双周赛100 T1：把钱分给最多的儿童

双周赛100T1：将钱分给最多的儿童

1. 题目说明

​ 给你一个整数 money ，表示你总共有的钱数（单位为美元）和另一个整数 children ，表示你要将钱分配给多少个儿童。

​ 你需要按照如下规则分配：

• 所有的钱都必须被分配。

• 每个儿童至少获得 1 美元。

• 没有人获得 4 美元。

  请你按照上述规则分配金钱，并返回 最多 有多少个儿童获得 恰好 8 美元。如果没有任何分配方案，返回 -1.

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• 示例：

• 输入：money = 20, children = 3
  输出：1
  解释：
  最多获得 8 美元的儿童数为 1 。一种分配方案为：
  - 给第一个儿童分配 8 美元。
  - 给第二个儿童分配 9 美元。
  - 给第三个儿童分配 3 美元。
  没有分配方案能让获得 8 美元的儿童数超过 1 。
  

2. 解答分析

• 分析：
• • 最开始一以为这类题目都是直接模拟来做，但是发现限定条件有点多，主要是不好分类。这里条件2:每个儿童至少获得1美元，这里需要保证的是儿童分到的钱不为0，至少为1。换句话说就是先给每个儿童分配1美元 //对应的是：money-children。此时如果money<0，那么直接返回-1。
  • 然后目的：返回获得8美元的儿童的最大数量，此时条件改为每个获得7美元的儿童最大个数，我们将此时的money / 7 ，让尽可能多的儿童分到7美元，并向下取整，并且需要同当前的儿童的个数进行对比，不能够超过儿童实际人数，返回的是ans=Math.min(money/7,children);并且此时的money-=ans*7;//最后的钱数,children-=ans;//剩余的未分配的儿童人数。
  • 此时开始判定条件1和条件3：每个人都必须分配，没有儿童分到了4美元。
    • 1. 如果此时剩余0人，也就是全部儿童都分完了（钱数都是8）,如果money>0,说明还需要再分给一个儿童，也就是ans-1,有一个儿童不是8。
    • 2. 如果此时剩余1人（此时此人的钱数是1），且money=3,为了避免分配4美元，需要的是将此时的3分配给一个分到8的儿童，此时ans-1;
    • 3. 其余情况全部给一个人，如果这个人分配到4美元，那么它可以继续分给其他人，ans的总数保持不变。(也就是剩余money的值无非是mod7的正整数剩余系，4，5；6就进一位了，人数向下取整的时候要+1;对应的人数也是如此，剩余2、3…人数越多越可以分配剩余钱数不到4美元)。

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3. 具体代码

• 代码：

• class Solution{
      public int distMoney(int money,int children){
          money-=chilrdren;//最开始的每个人初始值要为1
          if(money<0) return -1;//不满足每个儿童获得钱数至少为1的条件，返回-1、
          int ans=Math.min(money/7,children);
          money-=ans*7;
          children-=ans;
          if(children==0 && money>0
            ||children==1 && money==3){
              ans--;
          }
          return ans;
      }
  }
  

• 总结： 时间复杂度为O(1),未用到循环遍历；空间复杂度为：O(1)，仅使用了若干额外的变量。

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END~